Подпишитесь на нашу ежедневную рассылку с новыми материалами

Общество


Над адной з самых вядомых матэматычных задач кандыдат фізыка-матэматычных навук Віктар Карпаў задумаўся пры канцы 50-х, калі вучыўся ў Ленінградзе, а шчыльна ўзяўся ў 90-х, пасьля выхаду на пэнсію.

Праблема Гольдбаха належыць да ліку так званых "спартовых" задач (сярод такіх — тэарэма Фэрма, праблема Рымана ды інш.). Сфармуляваная некалькі стагодзьдзяў таму, яна нарадзілася як гульня абстрактнага розуму. У 1742 г. Хрыстыян Гольдбах паспрабаваў прадставіць кожны няцотны лік у выглядзе сумы трох простых лікаў (тых, якія дзеляцца выключна на саміх сабе і на адзінку, — як 3, 5, 7, 11, 13, 17 і г.д.), склаў невялічкае і, падавалася, даволі простае раўнаньне, але рашыць яго ня здолеў і даслаў свайму сябру — Леанарду Эйлеру. Знакаміты матэматык заўважыў на гэта, што задачу лёгка вырашыць, калі прадставіць кожны цотны лік у выглядзе сумы двух простых лікаў, але шляхоў да вырашэньня не знайшоў. Таму, хто бярэцца за гэтае раўнаньне, здаецца, што рашэньне недзе блізка, але на працягу двух стагодзьдзяў ніхто ня здолеў вырашыць гэтай праблемы.

Бліжэй за ўсіх да вырашэньня быў расейскі акадэмік Іван Вінаградаў, які давёў, што для вельмі вялікіх лікаў няцотны лік можна прадставіць у выглядзе трох простых лікаў (для маленькіх лікаў — няма рашэньня). Аднак ён ня здолеў знайсьці рашэньня для цотных. Акадэмік Вінаградаў абраў даволі цяжкі шлях, бо намагаўся падысьці да рашэньня простага раўнаньня з дапамогай складаных трыганамэтрычных радоў.

У 90-х гадах XX ст. праблемай Гольдбаха шчыльна заняўся Апосталас Даксіядыс — грэцкі пісьменьнік і навуковец, прадстаўнік школы "літаратурнага касмапалітызму". Празь некалькі год бясплённага змаганьня зь лічбамі ён прызнаў, што пакрысе пачынае вар’яцець. Даксіядыс напісаў раман пад назвай "Дзядзька Пэтрас і праблема Гольдбаха", з дапамогай якога набыў сусьветную славу. Паводле сюжэту, галоўны герой усё жыцьцё б’ецца над прынцыпова невырашальнай навуковай праблемай і пры канцы траціць розум.

У 2000 г. ангельскі кнігавыдавец і сябар пісьменьніка Тоні Фэйбэр паабяцаў таму, хто вырашыць праблему Гольдбаха, зрабіць прэзэнт са сваёй кішэні ў выглядзе 1 млн даляраў.

У сп.Карпава атрымалася ня толькі захаваць розум, шчыруючы бяссоннымі начамі перад кампутарам, але і знайсьці рашэньне, якому ўжо цяпер можна надаваць эпітэт "элегантнае".

Дзірак у яго доказах няма, ён апрацаваў усе рашэньні ад 3 да 100000500. Далей рашаць не дазволіла абмежаваная разраднасьць кампутара. Аднак ён узяў на ўзбраеньне сьцьверджаньне Эўкліда наконт таго, што ў мностве простых лікаў няма найбольшага ліку, і прыстасаваў яго да праблемы Гольдбаха-Эйлера. Тым самым матэматык зь Менску давёў, што рашэньняў раўнаньня існуе бясконцая колькасьць (для кожнага састаўнога ліку можна ж знайсьці просты лік, які быў бы большы за гэты састаўны). Лягічная і прыгожая выснова.

В.Карпаў кажа, што гэтай задачай ён заняўся не таму, што захацеў зарабіць мільён. Ды, зрэшты, і не разьлічвае ён атрымаць гэты мітычны прэзэнт, хоць і абсалютна ўпэўнены ў правільным рашэньні раўнаньня. "Мной заўсёды кіравала прага ісьціны, а ня прага нажывы", — кажа матэматык.

Ён заняўся рашэньнем мудрагелістага ўраўненьня ў цяжкі пэрыяд свайго жыцьця. Давялося пахаваць сына Сяргея, а празь нейкі час — і жонку Веру. Ім, а таксама сваёй маці Тацяне навуковец і прысьвяціў сваю працу.

Сутнасьць задачы сама па сабе даволі простая, такое раўнаньне можна ўспрымаць як навуковую забаўку. Але ж матэматыкі кажуць, што ў іх навуцы няма нічога бескарыснага. Пацьвярджэньняў таму шмат. Так, амаль 105 год назад дзякуючы "бескарыснаму" ўраўненьню Макса Планка зарадзілася квантавая фізыка. Хто ведае, можа, і раўнаньне Гольдбаха-Эйлера з рашэньнем матэматыка Карпава зь Менску прыдасца да вырашэньня сур’ёзнай навуковай задачы.

Сяргей БУДКІН