Елена Шалаева, /

7.20 утра. Возле кабинета № 68 — трое старшеклассников и я, за дверью — мужской голос. Ребята обсуждают какую-то задачу, а я думаю, что никогда не видела, чтобы с таким интересом подростки разговаривали о математике. Мы ждем Александра Марковича Фельдмана — человека, который преподает этот предмет более полусотни лет. Я — чтобы напроситься на интервью, а ребята — чтобы попасть на консультацию.

Александр Маркович в минской школе № 19 уже 47 лет, чем она и известна. После пединститута ему пришлось два года проработать в сельской школе, потом пять лет он работал в столичной СШ № 76, а затем — в школе № 19. Общий стаж преподавания — 54 года.

«Отличник просвещения», «Ветеран труда», «Заслуженный учитель Беларуси», дважды «Соросовский учитель», учитель-методист. Однако наверняка не за эти звания любят Александра Марковича все его выпускники, которые заводят Клубы его почитателей и странички в интернете, пересказывают о нем легенды и делятся его афоризмами.

Сегодня я беседую с педагогом, который учит детей математике. А для меня, филолога, это уже равно волшебству.

Математика не только для математики

Ежедневно утренние консультации (перед уроками в 7.30) Александр Маркович проводит вот уже несколько десятков лет — тогда еще в средней школе не были введены поддерживающие, или стимулирующие, часы.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

— Любой ученик может прийти спросить, что у него не получилось в домашнем задании. Как правило, приходят 10- и 11-классники. Но приходят также такие ученики, которые все сделали, но им интересно послушать, может, есть другие решения. Иногда вызываю даже ученика, который всем показывает, как решил задачу, ставлю ему хорошие оценки.

На консультации ходить необязательно, но ребята говорят, что обычно собирается почти класс желающих.

Минская 19-я школа славится математической подготовкой, хотя считается обычной. Когда-то в школе было углубленное изучение математики: оно возникло в 1974 году и продолжалось 36 лет.

— Мы сделали 34 выпуска учеников таких классов! В те времена в 10-м классе было 8 уроков математики, а в 11-м — 9. А когда профильное обучение отменили, надо было как-то восполнить этот пробел, ведь за 4 часа в обычных классах и 5 в профильных невозможно научить как следует. Поэтому сейчас ученики приходят на факультативные часы и в будние дни, и в субботу. Но факультативный урок — это продолжение урока обычного: не то что на уроке делаешь одно, а на факультативе другое, нет, это единый процесс.

Если в школе нет математики, то нет и школы

Александр Маркович убежден, что общий уровень образования очень тесно связан с уровнем математического образования.

— Математики никогда не бывает много — это раз. Во-вторых, если в школе нет математики, то нет и школы. И далее: математика не для математики — она и для математики, и для физики, и для химии, и для литературы. Это единственный такой предмет, где можно развивать мышление ученика.

Поэтому Министерству образования надо сейчас усиленно поработать в оставшееся время до начала следующего учебного года и, по возможности, возвращать это профильное обучение, считает Александр Маркович. — Тем более что у нас учебники написаны: есть учебники для углубленного изучения математики — и по алгебре, и по геометрии. Другое дело, что с кадрами может быть проблема, потому что найти учителя, который хотел бы работать на таком уровне, — это непросто. Профильное обучение требует от учителя больших усилий и затрат времени. Ну и к тому же учитель, работающий в классе, где предмет преподается на повышенном уровне, должен получать немножко больше, должна быть некоторая заинтересованность.

Можно ли научить математике, если ученику «не дано»

Интересуюсь, правдиво ли распространенное представление о том, что если ты гуманитарий, то с точными науками все будет неважно.

— Я считаю, что если гуманитарий в школе плохо знал математику, то это не совсем тот гуманитарий. Все-таки математика не для математики, — напоминает Александр Маркович.

Он говорит, что часто может сразу сказать, способный ли ученик и насколько.

— Но учу всех одинаково. Мне неважно, передо мной сидит один ученик или десять. Класс для меня — это один живой организм, и я всех стараюсь учить хорошо. Конечно, от простого к сложному, но эта сложность возникает довольно быстро. Математика должна быть консервативным предметом в школе, и прежде всего — с точки зрения количества уроков.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Мы рассматриваем книги, которых в кабинете множество, спрашиваю о решебниках — сборниках задач с готовыми ответами. Вопрос болезненный, наверняка не для одного учителя.

— К решебникам я отношусь плохо, — категорично заявляет Александр Маркович. — Я считаю, что они ослабляют волю ученика. Он должен подумать, как решить задачу. А не смог решить — пусть приходит в школу и там узнает, как это сделать. Должны быть его усилия. Я считаю, решебники не нужны. Очень мало добросовестных учеников, которые изучат решение и будут знать, что делать дальше. А так это отписка для учителя со стороны ученика.

Учитель убежден, что математика — это специфический предмет. Не каждому дано понять его в полной мере, но это не значит, что не нужно прилагать усилий и не заботиться о том, чтобы каждый ученик работал на пределе своих физических возможностей. «В большинстве случаев удается научить, но бывает, что и не научишь».

Для успешной учебы, по словам Александра Марковича, у учителя должна быть определенная требовательность. Большую роль часто играют родители, которые озабочены успехами своих детей и поэтому тоже приводят их в такой класс. И многое зависит от математической развитости ученика, которая приобретается, как правило, в средних классах и продолжается в старших.

— В каждом классе есть разброс по успеваемости: есть хорошие ученики, есть средние, есть ниже среднего, но есть много случаев, когда ученик средний, но имеющий желание учиться, достигает успехов.

Мне приятно осознавать, что вчера ученик не знал чего-то, а сегодня он уже это знает

Он вспоминает случай, когда один юноша в 10 классе плакал на каждой письменной работе: он не успевал все сделать, а то, что делал, не всегда было хорошо. Но проявилось упорство — и в 11 классе парня стали не узнавать, а после школы он поступил на мехмат в БГУ и даже окончил аспирантуру.

— Было много других фактов, когда ученик начинал слабо, но если была внутренняя мотивация, то, конечно, с таким учеником работать было проще.

В своей учительской работе больше всего он не любит проверять письменные задания, потому что эта проверка занимает много времени.

— Я пишу еженедельно двухурочные работы, где одновременно присутствует и алгебра, и геометрия. И проверка этих письменных работ занимает у меня 7−8 и даже до 10 часов в неделю. Это самая неприятная для меня работа. А приятная — когда я объясняю материал, новый материал, решение задач каких-то, какие-то новые подходы — я люблю это делать. Мне приятно осознавать, что вчера ученик не знал чего-то, а сегодня он уже это знает.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Александр Маркович говорит, что современные дети ничем особенно не отличаются от тех, которые приходили в школу 10, 20 и 30 лет назад.

— Единственное, что немного больше стало им мешать в обучении, — смартфоны и планшеты. На перемене стоят все время с какими-то игрушками. И дома отвлекаются.

Спрашиваю, а как же компьютерные технологии, разве они не помогают развивать мышление?

— Помогают, но должна быть мера, — лаконично отвечает Александр Маркович. — Помогает куча книг, доска и мел.

Пять часов на подготовку к урокам

Вспоминаю высказывание Александра Марковича о том, что «среднее образование не должно быть средним». Он грустно соглашается.

— С некоторой озабоченностью смотришь на то, какие студенты приходят в педуниверситет, с каким количеством баллов, и думаешь: а кто будет учить наших детей? А кто будет лечить наших детей? А какие будут инженеры? Нужны инженеры, нужны врачи, учителя — и все это закладывается на базе средней школы.

Некоторые государства понимают это хорошо. Я думаю, и у нас это все понимают, но тем не менее ухудшение произошло по сравнению с советскими временами, и уровень образования стал хуже.

Что делать? Александр Маркович вновь говорит об увеличении количества часов математики в школе: переходе количества в качество.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

— Когда я был молодым учителем после института, я очень много готовился к каждому уроку. У меня всегда было много литературы: я ее постоянно покупал и до сих пор покупаю. И пока я не посмотрю всю литературу по данному вопросу, я не чувствовал себя уверенно. Каждый день было несколько подготовок — разные классы, алгебра, геометрия… И в общей сложности я тратил 3−4-5 часов для подготовки к урокам. И так очень долго. Я не думаю, что сейчас у молодых учителей есть столько времени на подготовку. Тем более что у нас в основном учителя — это женщины, у которых дети, семья, муж. И даже при желании вот это время у них ограничено.

Александр Маркович до сих пор покупает много литературы. В его кабинете книжные шкафы забиты книгами в два ряда. В нижних — старые, видно, еще советские учебники, в верхних, за стеклом, современные.

— Хорошая, добротная литература у нас идет из России. Но чтобы купить книжку российскую по математике, надо заплатить 150−200 тысяч. Это затруднительно, и не каждый может себе позволить. Но если я вижу в книге полезную страничку, я эту книгу покупаю. Много лет выписываю российский журнал «Математика. Первое сентября». И в одном из этих журналов два года назад была напечатана моя большая работа — «Метод прямоугольного тетраэдра».

(А. М. Фельдман является создателем «метода прямоугольного тетраэдра», применяемого при решении стереометрических задач. Метод был сформулирован и оформлен в 1986 году и официально опубликован в журнале «Математика в школе» в 1988 году. — TUT.BY.)

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Он рассказывает, что однажды на вывеске Дома Москвы в Минске прочитал, что это культурный центр. Зашел туда с предложением, чтобы у них был читальный зал с методической литературой, где бы учитель мог что-то посмотреть, почитать и отксерокопировать одну-две или несколько страниц. К руководству учитель не попал, правда, позже ему перезвонили… «Оказывается, они занимаются какой-то коммерческой деятельностью».

— А такого вот культурного центра, куда бы мог учитель прийти, почитать, что-то отксерить, а может быть, даже и купить, если недорого, этого нет. Может быть, имеет смысл об этом подумать?..

Выпускники: ни один год не пропущен

А в чем успешность учителя? Что самое главное в его работе?

Александр Маркович говорит, что всегда во главе его работы была забота об успехах ученика — чтобы ученик мог успешно учиться, успешно поступить и стать успешным студентом.

— Никаких других показателей работы у учителя математики, пожалуй, нет. Потому что успехи учителя математики — это успехи его учеников.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Александр Маркович вспоминает, что когда работал в Беларуси фонд Сороса, там определяли хорошего учителя по анкетированию студентов первых двух курсов разных вузов, и какая фамилия чаще всего звучала, на того учителя и обращали внимание. Александр Маркович, кстати, дважды «Соросовский учитель».

Среди его выпускников были и «стобалльники». Он подчеркивает, что многие, будучи учениками класса с углубленным изучением математики, поступали в медуниверситет, и сейчас среди них есть и кандидаты меднаук, и хорошие врачи. А среди коллег Александра Марковича в 19-й школе сейчас работают две его ученицы: Лисовская Оксана Рудольфовна и Киселева Галина Юрьевна — также учителями математики.

Хорошего учителя определяли по анкетированию студентов первых двух курсов разных вузов

Как классный руководитель он выпустил порядка 20 классов.

Сложилось так, что после сельской школы Фельдману выпало работать только на последних двух параллелях: 9 и 10, 10 и 11 классы.

— Первый выпуск я сделал в 1964 году, и с тех пор ни один год не пропущен — ежегодно я имею выпускные классы. Так что я все время был на финише, и именно от этого финиша зависели успехи моих учеников. И меня это тоже заставляло работать еще лучше.

Когда иду в городе, обязательно кого-нибудь увижу из бывших учеников, поздороваюсь. Конечно, мне всегда приятно осенью узнавать об успехах моих выпускников.

В вуз по рекомендации

Рассказываю, что слышала историю о том, что если Александр Маркович писал рекомендацию, то в вуз брали без экзаменов.

— Да, был такой эпизод, — не скрывает учитель. — Был такой момент, когда отдельным учителям разрешали рекомендовать ученика к поступлению в высшие учебные заведения. Я помню, что районный отдел образования один раз мне такое право предоставил, и я рекомендовал ученицу к поступлению.

А сейчас, поскольку сложилась не очень благоприятная ситуация с поступлением в педуниверситет — туда поступают довольно слабые абитуриенты, — то хорошо было бы, чтобы школьный педсовет мог рекомендовать каких-то учеников для поступления в этот вуз. Причем без вступительных экзаменов. Доверить педсовету, доверить учителю, чтобы он рекомендовал к поступлению в вуз. Я думаю, здесь ошибок не будет. Может быть, это даже какой-то стимул для поступления.

Эйнштейн тоже играл на скрипке

Говорим про абитуриентов педуниверситета, я интересуюсь, кто же повлиял на выбор будущей профессии юноши из семьи музыкантов.

— Во-первых, Эйнштейн тоже играл на скрипке, — улыбается Александр Маркович и рассказывает, как поступил в 1 класс обычной школы № 24 на улице Герцена в Минске и одновременно в 1 класс музыкальной школы по классу скрипки.

— Отец меня два раза в неделю поднимал в 5 утра, потому что в 6 часов уже начинались занятия. После третьего класса я поступил в 10-летку при консерватории, где проучился пять лет — с 4 класса по 8-й. Но у меня поменялось несколько преподавателей, и я понял, что музыка — это все-таки не мое, потому что все, что в лучшем случае мне «грозило», — это оркестровая яма. В 9-й класс я перешел в 42-ю школу на Комсомольской улице.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Так случилось в моей школьной биографии, что математику у меня преподавали только мужчины. А физику преподавал только один учитель: когда я перешел в 42-ю школу, то вижу — на уроке физики тот самый учитель. То есть он по совместительству работал в музыкальной школе — Яков Борисович Мельцерзон. Великолепный учитель, у него учился Жорес Алферов, который отучился на несколько лет раньше меня. И вообще, оглядываясь назад, могу заметить, что все учителя были очень хорошие.

Ну и по окончании школы я стал ощущать, что мне было бы комфортно самому распоряжаться своей работой. Я не хотел становиться учителем физики, потому что там надо опыты делать, с приборами иметь дело, а я, скорее, был академического плана. Тот наш учитель физики на каждом уроке проводил какие-то опыты. И он не успевал всех опрашивать и приглашал по 4, по 5 учеников в 4 часа дня в школу и проводил опросы.

Так что я имел перед глазами хорошие примеры и подумал, что хорошо, если я буду предоставлен сам себе.

4:44 и 99

Говорим немного о личном, но и тут математика на первом плане.

— Я ложусь довольно поздно, а встаю в 4.44, потому что мне надо успеть на консультацию к 7 утра. Конечно, бывает и раздраженность отдельными учениками, бывает, что ученик заявляет, что «математика мне не нужна». Ну, говорю, иди в Министерство образования и скажи, что математика тебе не нужна, — печально говорит он. — Но требую я от всех.

Мне кажется, что Александр Маркович строгий учитель.

— В какой-то мере да, — подтверждает он. — Строгий, но и добрый.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

А отдых — это погулять с внучками, пройтись с женой по магазинам.

— Я очень благодарен своей жене Софье Васильевне Милайчевой за то, что она взяла на себя очень большую работу, дав мне возможность заниматься своей профессией.

Спрашиваю, как удается сохранять энергию, молодость.

— Ну потому что у меня есть план: до 99 лет проработать (смеется). Почему 99? Потому что 100 — это век, а вечно нельзя работать. Ну, а во-вторых, я, жена, дочка, две внучки — надо помогать: в школу отвести, из школы забрать. И чтобы был некий достаток в семье, надо работать. Ну и, наверное, я подпитываюсь энергией учеников.

Интересуюсь, какая задача в жизни учителя математики была самой сложной. Александр Маркович задумывается на минуту:

— Сложно сказать, наверное, не было таких. А вообще сложная задача какая была: когда я женился и не было квартиры, когда я 10 лет ходил в райисполком и обивал там пороги… Это было тяжело. Через 10 лет только вопрос решился. А если бы сейчас мне пришлось заниматься квартирным вопросом, то навряд ли я бы его решил.

Фото: Вадим Замировский, TUT.BY

Когда смотришь на Александра Марковича, то кажется, что проблемы престижа профессии учителя не существует, потому что быть таким, как Фельдман, — престижно. А он — Учитель.

14 февраля Александру Марковичу исполняется 78 лет. Портал TUT.BY, среди сотрудников которого тоже есть его выпускники, поздравляет учителя с днем рождения и желает здоровья, радости каждый день и долгих лет!

Ученики — о любимом Учителе

Надежда Трухан, 2002 год выпуска

Надежда Трухан

Я Александра Марковича никогда не забывала: четыре дня в неделю наблюдаю включение света в кабинете часиков около семи.

Маркович еще на школьных фотографиях моей мамы — уже не молодой парень. Потом она как-то встретила его в 1991 году на улице, он ее сразу узнал: «Кулеш! Сидела с Брук!». Мама спросила, сможет ли ее дочь, т.е. я, попасть к нему в класс. Он уточнил, в каком классе учится дочка. Оказалось, что в первом. И Александр Маркович уверенно заявил: «Сможет!»

Наталья Трухан (в девичестве Кулеш, мама Нади), 1977 год выпуска

Наталья Кулеш

Иногда, особенно если было какое-то специфическое домашнее задание, Александр Маркович стоял за входной дверью школы и собирал тетради прямо у входа. Он это мог делать в те дни, когда было черчение, т. к. Дору Соломоновну (учителя черчения) боялись больше Марковича и ДЗ делали всегда. А если домашку не сделал, можно было прийти к 7.30 на дополнительное занятие.

Непонятно, как мы успевали так много решать, потому что Маркович детально записывал решение задач словами на доске.

В тетради обязательно должны были быть поля.

Помню, что Александр Маркович исправлял грамматические ошибки, но не помню, влияло ли это на оценку.

Александр Маркович обращался к нам по фамилиям и на Вы.

При поступлении в институт я решила сложную задачу по математике. Экзаменатор спросил, где и у кого училась. Услышав ответ, поставил пять и больше ничего не спрашивал.

Маркович ни разу не пропустил уроки по болезни или иной причине. И самое интересное, никому бы и в голову не пришло пожелать, чтобы он пропустил урок.

Фото из архива Натальи Кулеш

Фото из архива Натальи Кулеш

Фото из архива Натальи Кулеш

Фото из архива Натальи Кулеш

Фото из архива Натальи Кулеш

Фото из архива Натальи Кулеш

Николай Щетько, 2002 год выпуска

Мне, конечно, очень повезло учиться у Александра Марковича Фельдмана. Он из тех учителей, которых помнят всю жизнь. Но при этом трудно вспомнить какой-то отдельный эпизод, это всё было настолько целостно и здорово и… кстати, сложно, да.

Запомнился и порадовал сам формат работы: он был очень близок к вузовскому — с «уроками-лекциями», «уроками — практическими занятиями»… В университете всё это уже казалось таким знакомым.

Конечно, традиционные «нулевые уроки» трудно забыть. Если прийти до первого урока (а туда набивались десятки людей), то можно было узнать решение непонятных задач из домашней работы и избежать наказания за их невыполнение. Этой индульгенцией, бывало, конечно, злоупотребляли.

А еще каждую пятницу, помню, контрольные — при любой погоде и в любую пору года.

Но за всем этим форматом — замечательный человек, сумевший выстроить столь мощную систему, настроенную на результат, при всех существующих школьных ограничениях. Я, пожалуй, не встречал никого, кроме Александра Марковича, у кого бы искренняя любовь к математике сочеталась бы с любовью к «научению», как он любил говорить.

Бывало, мы что-то не могли сходу решить вместе в классе, и тогда на следующий день часто можно было услышать «я вот тут целый вечер думал над этим, и вот к чему пришел…»

Увлеченный, замечательный, настоящий учитель. Надеюсь, еще много поколений учеников будут его долго и с теплотой вспоминать.

Ольга Мальцева, Ирина Жданова, 1974 год выпуска

Выпуск 1974 года. Наш 10 «Б». Среди любимых учителей — Александр Маркович Фельдман, учитель по математике. Несмотря на то, что задавал он ежедневно по 20−30 задачек, а то и более (было чем заняться :)), мы еще ходили на факультатив. Стимулом для таких занятий была вовсе не математика как любимый предмет, а именно Маркович — как человек, с которым хочется общаться не только на уроках в рамках школьной программы, а еще и дополнительно.

Фото из архива Ольги Мальцевой
Фото из архива Ирины Ждановой

Его увлеченность заражала нас, он ценил красоту решений, его урок заканчивался очень быстро. Взяв в руку мел (завернутый в тряпочку, помнится, чтобы не пачкаться), он объяснял материал так доступно, что в этот момент объяснения его понимали все, кто слушал (были те, кто просто не слушал :)). Изящность движений Учителя и музыкальность изложения предмета завораживали. Было интересно.

Спасибо Александру Марковичу за спокойное, ровное отношение ко всем ученикам независимо от их «математических талантов». Не вспомнить, чтобы он повысил на кого-нибудь голос, закричал. Всегда подтянут, аккуратен, доброжелателен, ироничен. Но не насмешлив. Всегда на Вы, всегда с уважением и к ученику как личности, и к чужому мнению, пусть даже ошибочному.

Безусловно, это большой педагогический талант. Александр Маркович учил нас думать, мыслить, иметь свое мнение и отстаивать его, причем отстаивать именно конструктивно: доказывая, аргументируя, ведь математика — точная наука.

Спасибо за открытость к общению со всеми поколениями учеников, прошедших через его руки. Такое чувство, что и спустя 40 лет после нашего окончания школы он вовсе не изменился — все также доброжелательно и внимательно расспросив нас, он поспешил в класс: времени на долгие разговоры нет, идет урок, а это святое.

Слева направо: Николай Довнар (выпуск-1977), Ольга Мальцева (выпуск-1974), Александр Маркович Фельдман, Леонид Тюряхин (выпуск-1975), Софья Савелова (выпуск-1976). Фото из архива Николая Довнара.

С днем рождения Вас, уважаемый, дорогой и любимый Александр Маркович! Желаем Вам исполнения задуманного: работать, как намечено, до 99, а жить поболе :). Творческих успехов — новых методик и внимательных учеников! Здоровья, бодрости, праздничного настроения! Всего самого доброго близким для Вас людям!

Дмитрий Гельтман, заместитель директора Ботанического института им. В. Л. Комарова Российской академии наук, Санкт-Петербург, 1974 год выпуска

Только сейчас, приближаясь к пенсионному возрасту, начинаешь понимать, какая у нас была хорошая школа. То есть, конечно, учителя были всякие, но, что ни говори, среди них много было очень хороших и даже по-настоящему выдающихся.

К таким выдающимся уже тогда принадлежал преподаватель математики Александр Маркович Фельдман, просто Маркович, наш классный руководитель в 1973—1974 гг. Даже тогда мы чувствовали, что присутствуем не на простом уроке. Это была передача сокровенного знания от Мастера к ученикам, процесс, в котором была немалая доля артистизма, причем Мастер от этого получал огромное удовольствие и бывал искренне удивлен, если не все ученики разделяли его ощущения.

Прошло более сорока лет. Александр Маркович работает в том же самом кабинете математики — 4 этаж, последние окна. Когда я приезжаю в Минск и прохожу мимо, мой взгляд на них всегда задерживается.

А как-то я встретил и самого Марковича. Он задержал на мне взгляд, минуту подумал и сказал: «Дмитрий Гельтман, выпуск 1974 г. В Питере, кажется?».

С днем рождения, Александр Маркович! Крепкого здоровья и благодарных учеников.

TUT.BY начинает цикл материалов «Любимые учителя» — о педагогах, которые посвятили свою жизнь профессии, которые не просто учат предмету, а помогают ученикам становиться лучше. Если вы знаете таких педагогов, пишите на shalaeva@tutby.com.

-30%
-30%
-50%
-80%
-25%
-15%
-10%
-26%
-50%
-20%
0066814